مسئله انتقال حرارت پایدار دوبعدی

---

شرح پروژه

در این پروژه، شما یک مسئله رسانش حرارتی پایدار دوبعدی را با استفاده از روش تفاضل محدود حل خواهید کرد. شما موظف به گسسته‌سازی معادله حاکم و پیاده‌سازی یک راه‌حل عددی برای سیستمی با هدایت حرارتی متغیر در مکان هستید.
شرایط مرزی
وظیفه شما حل معادله حرارتی برای دامنه مستطیلی نشان داده شده در شکل 1 است. فرض کنید که بخش بالایی از جنس فولاد ضد زنگ است و الگوریتم خود را با انتخاب مواد مختلف برای بخش پایینی آزمایش کنید. مواد انتخابی شما باید دارای هدایت حرارتی در بازه 0.1 W/m²K تا 300 W/m²K باشند.

الزامات
پیاده‌سازی کد:

یک برنامه پایتون بنویسید که معادله رسانش حرارتی پایدار دوبعدی را با استفاده از روش تفاضل محدود حل کند.
کد شما باید قادر به مدیریت هدایت حرارتی متغیر در مکان، باشد.
شرایط مرزی مناسب را همانطور که مشخص شده پیاده‌سازی کنید.
اندازه شبکه  و تابع هدایت حرارتی  باید قابل تنظیم باشند.
مستندسازی کد:

توضیحات کافی در کد خود برای توضیح مراحل کلیدی مانند پیاده‌سازی شرایط مرزی، گسسته‌سازی و تکنیک‌های حل عددی ارائه دهید.
تحلیل و تجسم:

توزیع مکانی دما را با استفاده از نمودارهای کانتور ترسیم کنید، شامل برچسب‌گذاری صحیح محور‌ها و نوارهای رنگی.
اثر تغییر هدایت حرارتی بر توزیع دما را تحلیل کنید. موارد با هدایت حرارتی یکنواخت و غیر یکنواخت را در نظر بگیرید (به عنوان مثال، زمانی که همان ماده در هر دو بخش بلوک استفاده می‌شود).
یافته‌های خود را در مورد نحوه تغییر راه‌حل با رزولوشن‌های مختلف شبکه شامل کنید.
.Chat gpt and other AI tools are prohibited

این پروژه شامل 2 فایل مهم است، لطفا قبل از ارسال پیشنهاد حتما نسبت به بررسی این فایل اقدام فرمایید.

مهارت ها و تخصص های مورد نیاز

---

---